公式
2023年4月7日大约 6 分钟
1 公式简介
📝 更新日志
- 2025-07-23 更新,全新的公式语法演示,增加了大量的公式示例,方便大家使用。优化了排版。
数学公式在 Markdown 中需要使用 LaTeX 语法,不同的编辑器支持程度可能不同。在 Obsidian 中输入数学公式需要 LaTeX 语法的支持,测试方法很简单,试一下就知道是否支持。
实用建议
公式语法很复杂,完全没必要去学习这个语法,用现成的转换工具进行转换就可以了。
- 手机APP就有一些很不错的转换工具,收费和免费的都有,比如:Mathpix Snip
- 电脑上推荐使用在线公式转换工具,比如:LaTeX Live
2 基础语法
2.1 行内公式
使用单个 $
符号包围公式,可以在文本中插入行内公式。
这是一个行内公式:$E = mc^2$
效果: 这是一个行内公式:
2.2 块级公式
使用双 $$
符号包围公式,创建独立的公式块。
$$
\sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \cdots + x_n
$$
效果:
3 基本运算符
3.1 四则运算
加法:a + b
减法:a - b
乘法:a \times b 或 a \cdot b
除法:a \div b 或 \frac{a}{b}
示例:
- 或
- 或
3.2 比较运算符
等于:a = b
不等于:a \neq b
大于:a > b
小于:a < b
大于等于:a \geq b
小于等于:a \leq b
约等于:a \approx b
示例:
- ,
- ,
4 分数与根式
4.1 分数
简单分数:\frac{分子}{分母}
复杂分数:\frac{a+b}{c+d}
连分数:\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{3}}}
示例:
4.2 根式
平方根:\sqrt{x}
n次根:\sqrt[n]{x}
示例:
5 上标与下标
5.1 基本语法
上标:x^2
下标:x_1
上下标:x_1^2
多字符:x_{10}^{20}
示例:
5.2 复杂示例
指数:e^{i\pi} + 1 = 0
对数:\log_2 8 = 3
极限:\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0
示例:
6 求和与积分
6.1 求和符号
简单求和:\sum x_i
带范围:\sum_{i=1}^{n} x_i
双重求和:\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}
示例:
6.2 积分符号
不定积分:\int f(x) dx
定积分:\int_a^b f(x) dx
多重积分:\iint_D f(x,y) dxdy
示例:
7 矩阵与向量
7.1 矩阵
基本矩阵:
\begin{matrix}
a & b \\
c & d
\end{matrix}
带括号的矩阵:
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
带方括号的矩阵:
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
示例:
基本矩阵:
带括号的矩阵:
带方括号的矩阵:
7.2 行列式
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} = ad - bc
示例:
8 特殊符号
8.1 希腊字母
小写:\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \pi, \sigma, \theta
大写:\Alpha, \Beta, \Gamma, \Delta, \Pi, \Sigma, \Theta
示例:
- 小写:
- 大写:
8.2 数学符号
无穷大:\infty
偏导数:\partial
梯度:\nabla
属于:\in
不属于:\notin
子集:\subset
交集:\cap
并集:\cup
示例:
9 方程组与对齐
9.1 方程组
\begin{cases}
x + y = 5 \\
x - y = 1
\end{cases}
示例:
9.2 对齐公式
\begin{align}
f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\
&= (x + 1)^2
\end{align}
示例:
10 常用公式示例
10.1 物理公式
牛顿第二定律:F = ma
能量守恒:E = mc^2
薛定谔方程:i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat{H}\Psi
示例:
- 牛顿第二定律:
- 能量守恒:
- 薛定谔方程:
10.2 数学公式
二次公式:x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
欧拉公式:e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta
泰勒展开:f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n
示例:
- 二次公式:
- 欧拉公式:
- 泰勒展开:
11 实用工具
11.1 在线LaTeX公式编辑器
以下是一些知名且功能丰富的在线 LaTeX 编辑器:
- LaTeX Live - 在线 LaTeX 公式编辑器,可以识别图片中的公式,支持多种格式导出
- Overleaf - 易于使用的在线 LaTeX 编辑平台,支持实时协作
- CodeCogs - 简单易用的在线公式编辑器
- Jupyter Notebook - 支持 LaTeX 格式输出,适合数据分析和报告撰写
11.2 参考文档
12 实用技巧
💡 公式编写技巧
- 使用在线 LaTeX 编辑器预览复杂公式
- 善用括号确保运算优先级正确
- 对于复杂公式,先写简单部分再逐步完善
- 使用
\text{}
在公式中插入普通文本
📝 常见问题
- 大括号需要转义:
\{
和\}
- 百分号需要转义:
\%
- 下划线在公式外需要转义:
\_
🎯 练习建议
尝试复现您学科中的经典公式,这是最好的练习方法!
加群交流
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- 可以查看进阶用法
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